La matemática es fascinante

He aquí una recopilación de Reddit y MetaFilter sobre algunos hechos matemáticos curiosos e interesantes que no son por lo general muy conocidos.

Están linkeados para quien quiera indagar respecto a ellos:

  • El x% de y es el y% de x.
  • Se cree que a Hipaso de Mataponto, que demostró la existencia de los números irracionales, lo asesinaron los pitagóricos contrarios a esa idea.
  • Si ataras una cuerda en el suelo alrededor del ecuador tan solo tendrías que alargarla 6,28 metros para que tuviera una holgura de 1 metro de altura.
  • El inverso de 89 “contiene” la secuencia de Fibonacci: 1/89 = 0,01 + 0,001 + 0,0002 + 0,00003 + 0,000005 + 0,0000008 + 0,00000013 + 0,000000021 + 0,0000000034…
  • No se puede peinar una bola peluda sin que quede al menos un rizo.
  • Seis semanas tienen exactamente 10! segundos (factorial de 10 = 10×9×8×7×6×5×4×3×2 = 3 628 800).
  • Si pegas dos bandas de Möbius (una superficie de una sola cara y un solo lado) te sale una botella de Klein (que no tiene interior ni exterior).
  • Casi todos los números reales son irracionales.
  • Hay varios tipos de infinitos, unos más grandes que otros.
  • 22/7 es una mejor aproximación a π que simplemente 3,14 (22/7 = 3.1428…) Y 355/113 es todavía mejor (3,1415929…)
  • 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 … es divergente. Muy lentamente, pero es divergente. Se conoce como serie armónica. Hacen falta más de 15 septillones de términos para que sumen más de 100. Pero si le quitas todos los números que tienen un 9 en el denominador entonces converge.
  • 0,999999… = 1. Una fascinante igualdad.
  • eπi+1 = 0. Contiene cinco de las más interesantes constantes de las matemáticas. Por algo la llamanla fórmula más bella del mundo.
  • 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6…, la suma de todos los números naturales, es una serie divergente y su valor puede calcularse con el resultado de -1/12, uno de los más sorprendentes (aunque hay que ser un tanto flexible con el concepto suma.)
  • Los números de la naturaleza y el mundo real suelen empezar por 1, un hecho conocido como Ley de Benford.
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